العزوم للمعادلات التفاضلية التصادفية الاسية غير خطية

في هذه المقالة ندرس عزوم المعادلات التفاضلية العشوائية الأسية باستخدام صيغة إيتو. أولا نجد الصيغة العامة للمعادلة التفاضلية العشوائية الأسية. بعد أن حصلنا على الحل الدقيق لبعض المعادلات التفاضلية العشوائية، نشتق لحظاتها (المتوسط، التباين، ولحظات k.th). كما قدمنا ​​بعض الأمثلة لشرح الطريقة. ثم ستكون هناك حاجة إلى الحل الدقيق من أجل العثور على لحظات حل المعادلة التفاضلية العشوائية الأسية. كثيرًا ما تستخدم المعادلات التفاضلية العشوائية (SDEs) في تطبيقات النمذجة المختلفة نظرًا لقدرتها على دمج العشوائية أو عدم اليقين في المعادلات التفاضلية العادية. ومن خلال إدخال عنصر عشوائي أو عشوائي، يمكن لهذه المعادلات التقاط ظواهر غير متوقعة. وبالتالي، تُعرف المعادلات التفاضلية العشوائية أيضًا باسم المعادلات التفاضلية العشوائية أو العشوائية، حيث يمثل مصطلح الضوضاء العنصر العشوائي. بهذه الطريقة، يشتمل SDE على عمليات عشوائية متعددة، مما يؤدي إلى أن يكون الحل نفسه عملية عشوائية. النظر في المعادلة التفاضلية العادية