الحدود الدنیا للمجموعات الثمانیة والرابعة للحجب ووجود مجموعات الحجب الدنیا

المستخلص فی هذا البحث حصلنا على نتیجتین رئیسیتین متعلقتین بحجم المجموعة القالبیة من النمط-8والنمط-4 فی المستوی PG(2,16). وتمثلت النتیجتان فی إیجادنا قوسا تاما جدیدا –(129,9) لم یسبق الحصول علیه فی البحوث الحدیثة، وإثباتنا أن القوس التام (k,13)-موجود فی المستوی PG(2,16) عندما .k≤197 وقمنا بتصنیف المجامیع القالبیة الاصغریة ذات الحجم 8 فی المستوی الاسقاطیPG(2,4) ، وأثبتنا أن المجموعة الاصغریة ذات الحجم 8 هی من النوع Rédei –type وأعطینا بعض خواص المجموعة القالبیة الاصغریة ذات الحجم 10 فی المستوی الاسقاطیPG(2,5) ، وحصلنا على مثال للمجموعة القالبیة الاصغریة ذات الحجم 10 ذات قاطع رباعی على الأکثر فی المستوی الاسقاطی PG(2,5) وأثبتنا أن المجموعة الاصغریة ذات الحجم 10 هی من النوع Rédei –type