المجامیع المفتوحة من النمط- hαفی الفضاءات التبولوجیة

فی هذا البحث قدمنا صنفا جدیدا من المجامیع المفتوحة والذی عرفناه بالشکل الاتی: لکل مجموعة مفتوحة غیر خالیة M فی X ، M≠X و M ∈τ^∝، بحیث ان A ⊆ int(A∪M)، عندئذ یقال للمجموعة A بانها مفتوحة من النمط- h∝. ایضا اعطینا العلاقات بین المجامیع المفتوحة من النمط- h∝ وعدة اصناف اخرى متنوعة من المجامیع مثل المجامیع المفتوحة من النمط-h، المجامیع شبه المفتوحة، المجامیع المفتوحة والمجامیع المفتوحة من النمط-∝، حیث برهننا بان کل مجموعة مفتوحة من النمط-h فی أی فضاء تبولوجی تکون مفتوحة من النمط- h∝وکل مجموعة مفتوحة تکون مفتوحة من النمط- h∝ وانه لا توجد علاقة بین المجامیع شبه المفتوحة والمجامیع المفتوحة من النمط- ∝مع المجامیع المفتوحة من النمط- h∝فضلا عن ذلک قدمنا تعاریف الدوال المستمرة والدوال المفتوحة والدوال المترددة والدوال المستمرة التامة من النمط- h∝مع اعطاء بعض خصائصها، حیث برهننا بان کل تطبیق مستمر من النمط-h فی أی فضاء تبولوجی یکون مستمرا من النمط- h∝وکل تطبیق مستمر یکون مستمر من النمط- h∝ وانه لا توجد علاقة بین التطبیقات شبه المستمرة والتطبیقات المستمرة من النمط- ∝مع التطبیقات المستمرة من النمط- h∝. اضافة الى اعطاء اصناف من بدیهیات الفصل الخاصة بهذا الصنف من المجامیع المفتوحة.