بعض الاصناف فی الفضاءات التبولوجیة المثالیة

فی هذه الدراسة , قدمنا اصناف جدیدة من المجامیع المفتوحة فی الفضاء التبولوجی المثالی تحدیدا : مفتوحة من النمط i-I, مفتوحة من النمط (الضعیفة) i-I , مفتوحة من النمط ii-I و مفتوحة من النمط (الضعیفة( ii-I . وکذلک, اعطینا مصطلحات جدیدة لاستمراریة التطبیق بین الفضاءات التبولوجیة المثالیة باستخدام تلک الأصناف مثل : الاستمراریة من النمط i-I و الاستمراریة من النمط ii-I. حصلنا على الخصائص مع المقارنات لتلک الاصناف والمصطلحات, اثبتنا ان کل مجموعة, مفتوحة من النمط α – I, (ضعیفة) مفتوحة من النمط شبه I- و (ضعیفة) مفتوحة من النمط ii-I هی (ضعیفة) مفتوحة من النمط i-I لأی فضاء تبولوجی مثالی. اضافة الى ذلک اثبتنا ان کل التطبیقات المستمرة من النمط α – I, المستمرة من النمط شبه I- و المستمرة من النمط ii-I بین الفضاءات التبولوجیة المثالیة هی مستمرة من النمط i-I. اخیرا, لأی فضاء تبولوجی مثالی (M,L,I) D ⊂ M تحقق 〖Int(D)〗^#= Int(D). اثبتنا ان الجمل الاتیة تکون متکافئة :1 ) D هی مفتوحة 2 ) D هی مفتوحة من النمط i-I وD∩H = Int(D) لبعض H ∈ L∖ {M,∅} 3 ) D هی مفتوحة من النمط شبه I-. على نفس المنوال اثبتنا ان الجمل الاتیة تکون متکافئة : ) D هی مغلقة 2 ) D هی مغلقة من النمط i-I و (D∩F) = cl(D)لبعض F ∈ L^c 3 ) D هی مغلقة من النمط شبه I-.