تطبيقات الفضاءالاسقاطي PG(3,8) في نظرية الترميز

الهدف الرئيسي من هذا البحث هو تقديم العلاقة بين موضوع نظرية الترميز والفضاء الإسقاط الثلاثي الابعاد في الحقل الثامن . نجد النقاط والخطوط والمستويات لحقل كالو من الرتبة 8 وذلك باستخدام المعادلات الجبرية , ومن ثم نكون مصفوفة اسقاطية ذا نظام ثنائي صفر وواحد .نجمع عناصر حقل كالو من الرتبة 8 مع المصفوفة الاسقاطية يتكون عندنا سبعة مصفوفات اسقاطية ونجد اقصر مسافة بين نقطتين مختلفتين من المصفوفات اذ كانت اعلى مسافة التي حصلنا عليها 585 واقصر مسافة هيا 73 .واختبر الكود. ومن ثم تم إنشاء القيمة القصوى لحجم الشفرة على مجال محدود من الرتبة الثامنة ومصفوفة حدوث مع المعلمات, n (طول الشفرة), d(الحد الادنى للشفرة), e(تصحيح الخطأ في الشفرة ). نختبر الكود في نظرية الترميز حيث ان طول الشفرة 581 والحد الادني للشفرة 73 وتصحيح خطا في الشفرة 36. نطبق نظرية الترميز للتحقق من كونها تامة او غير تامة وبذلك انشأنا الرموز الخطية للفضاء الاسقاطي ثلاثي الابعادلحقل كالوا رتبة 8.