خوارزمیة عددیة لحل المعادلات التفاضلیة الضبابیة باستخدام طریقة رانج - کوتا Butcher 6

أصبحت المعادلات التفاضلیة الضبابیة ذات أهمیة متزایدة لنمذجة المشکلات المعقدة فی مختلف المجالات مثل العلوم والهندسة. غالبًا ما تقصر المعادلات التفاضلیة العادیة فی أنظمة النمذجة ذات المعرفة غیر المکتملة أو الغامضة ، مما یجعل المعادلات التفاضلیة الغامضة بدیلاً مناسبًا لنمذجة الأنظمة فی ظل عدم الیقین. المعادلات التفاضلیة الضبابیة (FDEs) هی نوع من المعادلات التفاضلیة التی تستخدم قیمًا غیر دقیقة لنمذجة الأنظمة حیث لا یتم تحدید بعض العناصر بدقة. تم تقدیم هذه المعادلات لأول مرة من قبل أحد الرواد فی نظریة المجموعة الضبابیة.على مدى السنوات القلیلة الماضیة ، کان هناک قدر کبیر من البحث العلمی الذی یرکز على إیجاد الحلول النظریة والرقمیة لـ FDEs. تساهم هذه الدراسة فی هذا البحث من خلال تقدیم حل لمعادلة تفاضلیة ضبابیة واستخدام برامج الکمبیوتر لتوظیف طریقة Runge-Kutta لحل حالات محددة والحصول على حل تقریبی.ترکز هذه المقالة على الحل العددی للمعادلات التفاضلیة العادیة الغامضة باستخدام تقنیات مشتقة Seikkala. تقدم المقالة مناقشة تفصیلیة للنهج العددی المستند على طریقة رانج-کوتا Sixth Butcher ، جنبًا إلى جنب مع تحلیل شامل للأخطاء. یتم بعد ذلک تطبیق الطریقة المقترحة لحل بعض مشاکل Cauchy الخطیة وغیر الخطیة ، باستخدام برنامج MATLAB للکمبیوتر المستخدم للحصول على نتائج عددیة. تساهم هذه الدراسة فی هذا البحث من خلال تقدیم حل لمعادلة تفاضلیة ضبابیة واستخدام برامج الکمبیوتر لتوظیف طریقة Runge-Kutta لحل حالات محددة والحصول على حل تقریبی.