شبه الاستمرارية التامة الناعمة في الفضاءات التبولوجية الناعمة

التطبيقات شبه المستمرة التامة الناعمة والتي عرفناها في هذه الدراسة في الفضاءات التبولوجية الناعمة هي من التطبيقات المستمرة التامة الناعمة، حيث قمنا بأثبات مجموعة من الافكار للتطبيقات المستمرة الناعمة من فضاء تبولوجي ناعم الى فضاء تبولوجي ناعم اخر. بالأدلة والبراهين والامثلة للتوضيح والشرح لكل ما ذكر. العلاقات بين هذه الاصناف وعدة اصناف اخرى من التطبيقات الناعمة تم دراستها. كذلك مميزات عدة اصناف من هذه الدوال تم التطرق اليها ودراستها ايضا. اضافة الى ذلك قمنا بتعريف التطبيقات المستمرة الناعمة بالاعتماد على المجاميع المفتوحة الناعمة من النمط-i واستنتاج مدى علاقتها الوثيقة بالتطبيقات المستمرة الناعمة الاخرى التي تعتمد على المجاميع شبه المفتوحة الناعمة. ففي هذا البحث برهننا بان كل تطبيق شبه مستمر تام ناعم يكون مستمر تام ناعم، كل تطبيق شبه مستمر ناعم بقوة يكون مستمر من النمط-i ناعم بقوة، كل تطبيق شبه مستمر تام ناعم يكون مستمر من النمط-i تام ناعم، تركيب تطبيقين شبه مفتوحين تامين ناعمين يكون تطبيق شبه مفتوح تام ناعم. واخيرا تركيب كل تطبيقين شبه مستمرين تامين ناعمين يكون تطبيق شبيه مستمر تام ناعم.