بناء الأقواس (k,5) – فی مستوی دیزارک PG (2,9)(*)

المستخلصیعرف القوس (k,n) – فی المستوی ألإسقاطی المنتهی PG(2,q) بأنّه المجموعة K المتکونة من k من النقاط بحیث یوجد مستقیم یمر بـ n من النقاط ولا یوجد مستقیم یمر بأکثر من n من النقاط. القوس (k,n) – یسمى تاماً إذا کان من غیر الممکن إیجاد قوس (k+1,n) – یحتویه. قمنا فی هذا البحث ببناء وتصنیف الأقواس (k,5) – المختلفة اسقاطیاً لقیم k = 7, 8, 9 فی المستوی PG(2,9). بَرْهَنّا على عدم وجود الأقواس (k,5) – التامة فی المستوی PG(2,9) لقیم 25 k 5 کما قمنا ببناء وتصنیف الأقواس (13,5) – فی المستوی ألإسقاطی PG(2,9) واستنتجنا صفات هذه الأقواس وذلک باحتوائها على المخروطی وقد استخدمنا لهذا الغرض برنامج حاسوبی.