خوارزمیات q-Schur Algebra

فی العام 1989 عرف نوع جدید من الجبر بــ شور من النوع q ویرمز له بــSq(n,r) من قبل دیبر وجیمس فی [2] وهو تعمیم لجبر شور فی حالة q=1 والمقدم قبل کرین فی [8] . ان واحدة من اهم المشاکل التی لم تحل لحد الان هی ایجاد صیغة ریاضیة مناسبة لحاصل ضرب عنصرین من Sq(n,r) باستثناء الصیغة الریاضیة والتی قدمها کرین فی [8] والصیغة البرمجیة التی دعمت هذه الصیغة والمقدمة من قبل محمود فی [11] عندما q=1 .فی هذا البحث سنأخذ q بحالتها العامة ، محاولین ایجاد هذه الصیغة الریاضیة غیر المعروفة لحد الان . ان حل هذه المشکلة یتطلب فک لغز معضلتین . بالنسبة للمعضلة الاولى سنقدم حلا جبریاً وعددیاً عندما n=2 و r2 . آملین تماماً من حل المعضلة الثانیة والتی تتطلب جهداً ووقتاً اطول من الاولى فی وقت اخر .