حل معادلة فریدهولم التکاملیة بالاعتماد على تقریبات بادی و باستخدام امثلیة سرب الجسیمات
الملخص
یتم وصف العدید من التطبیقات العلمیة والهندسیة على شکل معادلات تکاملیة. حیث تم اقتراح نهج جدید لحل معادلة فریدهولم التکاملیة الخطیة والغیر الخطیة من النوع الثانی. على الرغم من وجود العدید من الطرائق لحل معادلة فریدهولم التکاملیة تحلیلیًا، إلا أن هناک انواع مختلفة من المعادلات التکاملیة و التی من الصعب ایجاد حلا لها. لذلک یتم استخدام الطرائق العددیة لحل المعادلة التکاملیة. تم تحویل معادلات فریدهولم التکاملیة من النوع الثانی إلى مسائل امثلیة غیرمقیدة للحصول على حلول تقریبیة لها. فی هذا البحث تم استخدام امثلیة سرب الجسیمات مع توسیع بادی لإیجاد حل تقریبی لـمعادلة فریدهولم التکاملیة. یتم تطبیق ذلک عن طریق تقلیل قیمة دالة اللیاقة و یتم حساب دالة اللیاقة باستخدام دالة ترجیح المربعات الصغرى المتقطعة. تم تطبیق الخوارزمیة المقترحة لحل معادلة فریدهولم التکاملیة الخطیة وغیر الخطیة. تم مقارنة النتائج بالحلول الدقیقة. کما تم ایضا عرض استقرار الخوارزمیة المقترحة. اظهرت هذه الدراسة نتائج جیدة من حیث تقارب الحل التقریبی واستقراره ودقته.
